ক.

যে অবরোহ মাধ্যম অনুমানে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে সহানুমান (Syllogism) বলে।

খ.

ব্যাপ্যতাজনিত কারণে 'O' বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় ।

'O' বাক্যে আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য হিসেবে যে পদটি অব্যাপ্য থাকে, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়। কেননা আবর্তনের নিয়ম অনুসারে যে পদ আবর্তনীয়ে ব্যাপ্য নয়, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। এ কারণে 'O' বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় ।

গ.

যুক্তি-১ এ প্রতিবর্তন অনুমানের ইঙ্গিত রয়েছে ।

প্রতিবর্তন একটি অমাধ্যম অনুমান। এতে একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত টানা হয় । এখানে কোনো সদর্থক যুক্তিবাক্য থেকে একই অর্থবোধক কোনো নঞর্থক যুক্তিবাক্য অথবা কোনো নঞর্থক যুক্তিবাক্য থেকে একই অর্থবোধক কোনো সদর্থক যুক্তিবাক্য অনুমান করা হয়। যেমন- যুক্তি-১ এ বর্ণিত,

সকল বিজ্ঞানী হয় গবেষক ।                                                                      অতএব, কোনো বিজ্ঞানী নয় অ-গবেষক ।

এ যুক্তিতে ‘সকল বিজ্ঞানী হয় গবেষক' হচ্ছে আশ্রয়বাক্য এবং ‘কোনো বিজ্ঞানী নয় অ-গবেষক' হচ্ছে সিদ্ধান্ত। এখানে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদটি ঠিক রেখে, বিধেয় পদের স্থলে বিরুদ্ধ পদ ব্যবহার করে এবং গুণের পরিবর্তন ঘটিয়ে সিদ্ধান্ত অনুমান করা হয়েছে। সুতরাং এটি প্রতিবর্তন অনুমানের দৃষ্টান্ত ।

ঘ.

না, যুক্তি-২ আবর্তিত রূপটি যথার্থ নয় ।

প্রদত্ত যুক্তিটি অমাধ্যম অনুমানের অন্তর্গত আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘনজনিত একটি অবৈধ যুক্তি। আবর্তনের নিয়মানুযায়ী, আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যাবে না। কিন্তু যুক্তি-২ এ আবর্তনের এ নিয়মটি লঙ্ঘন করা হয়েছে।

আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে। তাই সার্বিক সদর্থক বা A যুক্তিবাক্যকে আবর্তন করলে বিশেষ সদর্থক বা 1 যুক্তিবাক্য পাওয়া যায়। A বাক্য একটি সদর্থক যুক্তিবাক্য। কাজেই A বাক্য থেকে যে সিদ্ধান্তটি হবে সেটিও সদর্থক হবে, অর্থাৎ A অথবা I যুক্তিবাক্য হবে। আবর্তনের সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান 'পরিবর্তিত হয়। তাই সিদ্ধান্তটি A যুক্তিবাক্য হতে পারে না। কেননা সেক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদটি সিদ্ধান্তে এসে ব্যাপ্য হয়ে যায়। তাই A যুক্তিবাক্যের আবর্তন I- যুক্তিবাক্য হবে।

কিন্তু যুক্তি-২ এ বলা হয়েছে 'সকল মানুষ হয় মরণশীল'। অতএব, সকল মরণশীল জীব হয় মানুষ। এই আবর্তনের আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্ত উভয়ই A-যুক্তিবাক্য এবং আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে গেছে। তাই যুক্তিটি যথার্থ নয় ।