ক.

কোনো দৈব পরীক্ষার সকল সম্ভাব্য ফলাফলের সেটকে নমুনাক্ষেত্র বলে।

খ.

একটি ছক্কা নিক্ষেপ দৈব পরীক্ষণে জোড় সংখ্যা এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা পাবার ঘটনাদ্বয় পরস্পর বর্জনশীল হতে পারে না।

ব্যাখ্যা : একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র, $S=\{1,2,3,4,5,6\}$

ধরি, ঘটনা $A=$ ছক্কায় জোড় সংখ্যা $=\{2,4,6\}$

ঘটনা $\mathrm{B}=$ ছক্কার 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা $=\{3,6\}$

$\therefore$ ঘটনা $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{6\}$

আমরা জানি,

ঘটনা A ও B ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল হবে, যদি $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\varphi$ হয় ।

এখানে, $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{6\}$ অর্থাৎ, $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \neq \varphi$

সুতরাং A ও B ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল নয় ।

অতএব, একটি ছক্কা নিক্ষেপ দৈব পরীক্ষণে জোড় সংখ্যা এবং 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা পাবার ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল নয়।

গ.

ধরি, A = শিক্ষার্থী মাছ পছন্দ করার ঘটনা

$\overline{\mathrm{A}}=$ শিক্ষার্থী মাছ না পছন্দ করার ঘটনা

B = শিক্ষার্থী মাংস পছন্দ করার ঘটনা

$\overline{\mathrm{B}}=$ শিক্ষার্থী মাংস না পছন্দ করার ঘটনা

উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যকে সারণির মাধ্যমে দেখানো হলো :

∴ একজন শিক্ষার্থীর শুধু মাছ পছন্দ করার সম্ভাবনা $=\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})$

$\frac{\mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}$

$=\frac{40}{100}=0.4$

সুতরাং, একজন শিক্ষার্থীর শুধু মাছ পছন্দ করার সম্ভাবনা 0.4 

ঘ.

গ’ এর ছক থেকে পাই, মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা, $\mathrm{n}(\mathrm{S})=100$ মাছ কিংবা মাংস পছন্দ করে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা, $n(\overline{\mathrm{~A}} \cap \overline{\mathrm{~B}})=0$ অর্থাৎ মাছ কিংবা মাংস পছন্দ করে না এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা শূন্য। অতএব, মি. রনির বক্তব্য সঠিক ছিলো।