(ক)

$AVC$ বা গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

$$AVC = \frac{TVC}{Q}$$

এখানে, $AVC$ = গড় পরিবর্তনশীল ব্যয়, $TVC$ = মোট পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং $Q$ = উৎপাদনের পরিমাণ।

(খ)

উৎপাদনের সবচেয়ে গতিশীল উপকরণ হলো শ্রম। উৎপাদন কাজে ব্যবহৃত মানুষের সব ধরনের শারীরিক ও মানসিক পরিশ্রমকে শ্রম বলে। যেমন: একজন কৃষকের শারীরিক পরিশ্রম বা একজন ডাক্তারের বুদ্ধিজাত প্রচেষ্টা উভয়ই শ্রম। শ্রম একটি জীবন্ত উপাদান এবং শ্রমিক তার শ্রমকে সঞ্চয় করে রাখতে পারে না। অন্যান্য উপকরণের (যেমন ভূমি বা মূলধন) তুলনায় শ্রম দ্রুত এক স্থান থেকে অন্য স্থানে বা এক কাজ থেকে অন্য কাজে স্থানান্তরিত হতে পারে, তাই শ্রমকে অধিক গতিশীল উপকরণ বলা হয়।

(গ)

উদ্দীপকের আলোকে শ্রমের প্রান্তিক উৎপাদন ($MP$) নির্ণয় করে তার ভিত্তিতে $MP$ রেখা অঙ্কন করা হলো।

প্রান্তিক উৎপাদন নির্ণয়ের সূত্র: $MP = \frac{\Delta TP}{\Delta L}$

উদ্দীপক অনুযায়ী শ্রম ও উৎপাদনের সম্পর্ক নিম্নরূপ:

শ্রমিক ($L$)	মোট উৎপাদন ($TP$)	প্রান্তিক উৎপাদন ($MP$)
৫	৫০	-
৬	৬৫	$65 - 50 = 15$
৭	৭৫	$75 - 65 = 10$

চিত্রে $OX$ অক্ষে শ্রমিক এবং $OY$ অক্ষে প্রান্তিক উৎপাদনের পরিমাণ নির্দেশ করা হয়েছে। শ্রমের পরিমাণ ৬ একক হলে প্রান্তিক উৎপাদন ১৫ একক এবং ৭ একক হলে প্রান্তিক উৎপাদন ১০ একক হয়। এই বিন্দুগুলো যোগ করে যে রেখা পাওয়া যায়, তাই হলো শ্রমের প্রান্তিক উৎপাদন ($MP$) রেখা।

(ঘ)

উদ্দীপকে ট্রাক্টরের ব্যবহার ও মাত্রাগত উৎপাদনের মধ্যে গভীর সম্পর্ক রয়েছে।

দীর্ঘকালে উৎপাদনের সকল উপকরণ পরিবর্তনশীল হয়। যখন দীর্ঘকালে উৎপাদনের সকল উপকরণ একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে বৃদ্ধি করা হয়, তখন মোট উৎপাদনের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে মাত্রাগত উৎপাদন (Returns to Scale) বলে।

উদ্দীপকে দেখা যায়, মি. $X$ প্রথমে ২ একর জমিতে ৫ জন শ্রমিক দিয়ে ৫০ মণ ধান উৎপাদন করেন। পরবর্তীতে শুধু শ্রমিক বাড়িয়ে (৬ ও ৭ জন) উৎপাদন বাড়ালেও তিনি লাভবান হতে পারছিলেন না, কারণ এটি ছিল স্বল্পকালীন উৎপাদন যেখানে ভূমি স্থির ছিল। এরপর তিনি শ্রমিক বৃদ্ধির পাশাপাশি জমির পরিমাণ বৃদ্ধি করেন এবং ট্রাক্টর (মূলধন) ব্যবহার শুরু করেন। অর্থাৎ তিনি উৎপাদনের সকল উপকরণ (ভূমি, শ্রম ও মূলধন) একসাথে বৃদ্ধি করেছেন। এর ফলে তার ধান উৎপাদনের পরিমাণ বৃদ্ধি পায় এবং তিনি লাভবান হন।

যেহেতু তিনি দীর্ঘকালীন প্রক্রিয়ায় সকল উপকরণ বৃদ্ধি করে উৎপাদন বাড়িয়েছেন, তাই এই উৎপাদন বৃদ্ধি মাত্রাগত উৎপাদনের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

অতএব বলা যায়, উদ্দীপকে ট্রাক্টরের ব্যবহার ও মাত্রাগত উৎপাদনের মধ্যে সম্পর্ক বিদ্যমান।