ক.

পরিমিত বিন্যাসের অপর নাম হলো গসিয়ান।

খ.

পরিমিত বিন্যাসের তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। আমরা জানি, পরিমিত বিন্যাসের সকল বিজোড় পরিঘাতের মান শূন্য।

 অর্থাৎ $\mu_1=\mu_3=\mu_5=\ldots \ldots \ldots \ldots . \mu_{2 n+1}=0$

এখানে, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, $\mu_3=0$. যা একটি ধনাত্মক মান। সুতরাং, পরিমিত বিন্যাসের তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না।

গ.

গাই দেওয়া আছে, মেয়েদের সংখ্যা, n = 1200

মেয়েদের শিক্ষিত হওয়ার সম্ভাবনা, P = 0.53

মেয়েদের শিক্ষিত না হওয়ার সম্ভাবনা, q = 1 - p =1-0-53 = 0.47

∴ গড়, $\mu=n p=1200 \times 0.53=636$

ভেদাঙ্ক, $\sigma^2=n p q=1200 \times 0.53 \times 0.47$

= 298-92 

∴ পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{298.92}=17.289$

নির্ণেয় গড় 636 এবং পরিমিত ব্যবধান 17.289।

ঘ.

'গ' হতে পাই, 

$\text { গড়, } \mu=636$

এবং,পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=17.289$
$\therefore$ आদর্শ চলক, $z=\frac{\mathrm{x}-\mu}{\sigma}=\frac{\mathrm{x}-636}{17.289}$
600 জন থেকে 650 জন মেয়ে শিক্ষিত হওয়ার সস্ডাবনা,

$ P(600 \leq x \leq 650) $
$ =P\left(\frac{600-636}{17.289} \leq z \leq \frac{650-636}{17.289}\right) $
$ =P(-2.08 \leq z \leq 0.809)$
$ =P(-2.08 \leq z \leq 0)+P(0 \leq z \leq 0.809) $
$=0.0228+0.7881 $
$ =0.8109 $
$=81.09 \% \text {যা} 75 \% \text { এর বেশি }$

সুতরাং মোহাম্মদপুর গ্রামের 600 থেকে 650 জন মেয়ে শিক্ষিত হওয়ার সম্ভাবনা 75% এর বেশি।

সুতরাং মোহাম্মদপুর গ্রামের ক্ষেত্রে মন্তব্যটি যথার্থ ছিল।