দিক পরিবর্তী প্রবাহের সমীকরণ, $I = I_0 \sin(\omega t)$। আমরা জানি, দিক পরিবর্তী প্রবাহের পূর্ণ এক চক্রে গড় মান শূন্য হয়। তাই এর গড় মান সাধারণত অর্ধ-চক্রের (half cycle) জন্য নির্ণয় করা হয়। ধরি, অর্ধ-চক্রের সময়কাল $T/2$ এবং কৌণিক কম্পাঙ্ক $\omega = \frac{2\pi}{T}$। অর্ধ-চক্রে গড় প্রবাহ, $I_{\text{avg}}$: $$ \begin{aligned} I_{\text{avg}} &= \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin(\omega t) \, dt \\ &= \frac{2}{T} I_0 \int_{0}^{T/2} \sin\left(\frac{2\pi}{T} t\right) \, dt \end{aligned} $$ ধরি, $\theta = \omega t = \frac{2\pi}{T} t$, তাহলে $d\theta = \frac{2\pi}{T} dt$ বা $dt = \frac{T}{2\pi} d\theta$। সীমা পরিবর্তন করলে, যখন $t=0$, $\theta=0$ এবং যখন $t=T/2$, $\theta=\pi$। $$ \begin{aligned} I_{\text{avg}} &= \frac{2}{T} I_0 \int_{0}^{\pi} \sin(\theta) \cdot \frac{T}{2\pi} \, d\theta \\ &= \frac{2 I_0}{T} \cdot \frac{T}{2\pi} \int_{0}^{\pi} \sin(\theta) \, d\theta \\ &= \frac{I_0}{\pi} \left[ -\cos(\theta) \right]_{0}^{\pi} \\ &= \frac{I_0}{\pi} \left( -\cos(\pi) - (-\cos(0)) \right) \\ &= \frac{I_0}{\pi} \left( -(-1) + 1 \right) \\ &= \frac{I_0}{\pi} (2) \\ &= \frac{2}{\pi} I_0 \end{aligned} $$ যেহেতু $\frac{2}{\pi} \approx 0.6366$, $$ \begin{aligned} I_{\text{avg}} &\approx 0.6366 I_0 \\ &\approx 0.6 I_0 \end{aligned} $$ অতএব, দিক পরিবর্তী প্রবাহের গড় মান $I = 0.6 I_0$ দেখানো হলো।