Facebook Pixel

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 3.6 × 10^4 ~km উচ্চতায় থেকে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 3 kms^-1 বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 × 10^24 ~kg এবং 6400 ~km । উপগ্রহটির ভর 1000 kg । G=6.67 × 10^-11 ~N ~m^2 ~kg^-2 ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহকে যদি আরো 1000 km বেশি উচ্চতায় প্রেরণ করা হতো তাহলে অতিরিক্ত কত কাজ করতে হতো গাণিতিক হিসাবের সাহায্যে বের কর।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৫ঃ কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তপন স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 text km = 6.4 × 10^6 text m উপগ্রহের ভর, m = 1000 text kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 উপগ্রহের আদি উচ্চতা, h_1 = 3.6 × 10^4 text km = 3.6 × 10^7 text m উপগ্রহের আদি কেন্দ্রিক দূরত্ব, r_1 = R + h_1 = 6.4 × 10^6 text m + 3.6 × 10^7 text m = 4.24 × 10^7 text m উপগ্রহের নতুন উচ্চতা, h_2 = 3.6 × 10^4 text km + 1000 text km = 3.7 × 10^4 text km = 3.7 × 10^7 text m উপগ্রহের নতুন কেন্দ্রিক দূরত্ব, r_2 = R + h_2 = 6.4 × 10^6 text m + 3.7 × 10^7 text m = 4.34 × 10^7 text m মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি, U = -GMm/r। আদি বিভব শক্তি, beginaligned U_1 &= -GMm/r_1 &= -6.67 × 10^-11 × 6 × 10^24 × 1000/4.24 × 10^7 &= -9.436 × 10^10 text J endaligned নতুন বিভব শক্তি, beginaligned U_2 &= -GMm/r_2 &= -6.67 × 10^-11 × 6 × 10^24 × 1000/4.34 × 10^7 &= -9.219 × 10^10 text J endaligned অতিরিক্ত কাজের পরিমাণ, beginaligned W &= U_2 - U_1 &= (-9.219 × 10^10) - (-9.436 × 10^10) &= 2.17 × 10^9 text J endaligned সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে আরও 1000 km উচ্চতায় নিতে অতিরিক্ত 2.17 × 10^9 text J কাজ করতে হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তপন স্যার

ভূ-পৃষ্ঠ থেকে $3.6 \times 10^{4} \mathrm{~km}$ উচ্চতায় থেকে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ $3 \mathrm{\ kms}^{-1}$ বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ এবং $6400 \mathrm{~km}$ । উপগ্রহটির ভর 1000 kg । $\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$

ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহকে যদি আরো 1000 km বেশি উচ্চতায় প্রেরণ করা হতো তাহলে অতিরিক্ত কত কাজ করতে হতো গাণিতিক হিসাবের সাহায্যে বের কর।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 m উঁচু টেবিলের উপর অবস্থিত 100g ভরের একটি বইকে 10 cm দূরে সরানো হলে, বইটির স্থিতি শক্তির পরিবর্তন হবে-

1 N/m স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট কোন স্প্রিংকে শিথিল অবস্থা থেকে 0.1 m সংকুচিত করা হয়। এ অবস্থায় স্প্রিংটির বিভবশক্তি কত Joul...

10 m উঁচু স্থান থেকে 100 gm ভরবিশিষ্ট একটি বলকে ফেলে দিলে যদি বলটি পুন:রায় 8 m উঁচু পর্যন্ত ওঠে তবে কি পরিমাণ শক্তি ক্ষয়...

10 কিলোগ্রাম ভরের একটি বস্তু 50 মিটার উচ্চতা হতে পড়লে ইহার গতিশক্তি কত হবে?

100 kg ভরের একটি পাথর 150 m উঁচু কোনো ছান হতে ছেঁড়ে দেওয়া হল। 5 sec পরে ভূমি থেকে পাথরটির উচ্চতা কত হবে?

10m উচ্চতা হতে একটি বস্তু কোনো শক্ত মেঝেতে পড়ে আবার কিছুটা উপরে উঠে আসে। যদি প্রতি পতনে বস্তুটির 20% শক্তির অপচয় হয়। ...

16 m উচ্চতার একটি ছাদ থেকে 75.gm ভরের একটি বস্তু 10 mathrm~m cdot mathrms^-1 বেগে অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। গ. বস্তু...

1m উঁচু টেবিলের উপর অবস্থিত 100g ভরের একটি বইকে 30cm দূরে সরানো হল। বইটির স্থৈতিক শক্তির পরিবর্তন কত?

2 kg ভর বিশিষ্ট একটি বস্তুকে 0.5 m উচ্চতা থেকে ফেলা হলে তার মাধ্যাকর্ষণ স্থিতিশক্তি হবে-

2 kg ভরবিশিষ্ট একটি বস্তুকে 0.5 m উচ্চতা থেকে ফেলা হলে তার মাধ্যাকর্ষণ স্থিতিশক্তি হবে-

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।