বায়ু ভর্তি একটি বেলুনকে টেনে হ্রদের তলদেশে নেয়ায় আয়তন এক পঞ্চমাংশ হয়। ঐ সময় হ্রদের তলদেশ ও উপর পৃষ্ঠে পানির তাপমাত্রা যথাক্রমে 17°C ও 27°C এবং বায়ুমন্ডলের চাপ $10^{5}$ pa। পানির গড় ঘনত্ব $1000 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-3}$।
ঘ. প্রদত্ত তথ্য থেকে তুমি কীভাবে বায়ুর আয়তন গুণাঙ্ক নির্ণয় করবে, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

Question

বায়ু ভর্তি একটি বেলুনকে টেনে হ্রদের তলদেশে নেয়ায় আয়তন এক পঞ্চমাংশ হয়। ঐ সময় হ্রদের তলদেশ ও উপর পৃষ্ঠে পানির তাপমাত্রা যথাক্রমে 17°C ও 27°C এবং বায়ুমন্ডলের চাপ $10^{5}$ pa। পানির গড় ঘনত্ব $1000 \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m}^{-3}$।

ঘ. প্রদত্ত তথ্য থেকে তুমি কীভাবে বায়ুর আয়তন গুণাঙ্ক নির্ণয় করবে, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: এখানে, আদি আয়তন, V_1 = V শেষ আয়তন, V_2 = 1/5 V আয়তনের পরিবর্তন, beginaligned dV &= V_1 - V_2 &= V - 1/5 V &= 4/5 V endaligned আয়তন বিকৃতি, beginaligned dV/V_1 &= frac4/5 VV &= 4/5 endaligned আদি চাপ, P_1 = 10^5 text Pa শেষ চাপ, P_2 = P_1 + h rho g এখানে, h হলো হ্রদের গভীরতা, rho = 1000 text kg m^-3 এবং g = 9.8 text ms^-2। চাপের পরিবর্তন, beginaligned Delta P &= P_2 - P_1 &= h rho g &= 39.11 × 1000 × 9.8 text Pa &= 383278 text Pa endaligned আয়তন গুণাঙ্ক, B নির্ণয়ের সূত্র হলো, beginaligned B &= Delta P/fracdVV_1 endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned B &= 383278/frac45 text N m^-2 &= 479097.5 text N m^-2 endaligned অতএব, বায়ুর আয়তন গুণাঙ্ক 4.79 × 10^5 text N m^-2।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ