(ক) দুই বা ততোধিক চলক যখন পারস্পরিক বিশেষ সম্পর্কে আবদ্ধ হয়, তখন সেই সম্পর্কের গাণিতিক প্রকাশকে অপেক্ষক বলে। (খ) কোনো অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। কারণ, অপেক্ষক হলো এমন একটি গাণিতিক সম্পর্ক যেখানে একটি বা একাধিক স্বাধীন চলকের মানের ওপর একটি মাত্র অধীন চলকের মান নির্ভর করে। স্বাধীন চলকের মান পরিবর্তন হলে অধীন চলকের মান পরিবর্তিত হয়, কিন্তু একটি নির্দিষ্ট স্বাধীন চলকের মানের জন্য কেবল একটিই নির্দিষ্ট অধীন চলকের মান পাওয়া যায়। তাই একটি অপেক্ষকে স্বাধীন চলক একাধিক হতে পারলেও অধীন চলক সর্বদা একটিই থাকে। (গ) উদ্দীপকের আলোকে আমের চাহিদা সমীকরণ নির্ণয় করা হলো। ধরি, প্রাথমিক দাম $P_1 = 100$ টাকা প্রাথমিক চাহিদার পরিমাণ $Q_1 = 15$ কেজি পরিবর্তিত দাম $P_2 = 70$ টাকা পরিবর্তিত চাহিদার পরিমাণ $Q_2 = 30$ কেজি চাহিদার পরিমাণ $Q_d$ এবং দাম $P$। চাহিদা সমীকরণের সূত্র অনুযায়ী, $$\begin{aligned} \frac{Q_d - Q_1}{Q_1 - Q_2} &= \frac{P - P_1}{P_1 - P_2} \\ \frac{Q_d - 15}{15 - 30} &= \frac{P - 100}{100 - 70} \\ \frac{Q_d - 15}{-15} &= \frac{P - 100}{30} \\ 30(Q_d - 15) &= -15(P - 100) \\ 2(Q_d - 15) &= -1(P - 100) \\ 2Q_d - 30 &= -P + 100 \\ 2Q_d &= 130 - P \\ Q_d &= \frac{130 - P}{2} \end{aligned}$$ $\therefore$ আমের চাহিদা সমীকরণটি হলো $Q_d = \frac{130 - P}{2}$। (ঘ) আমের দাম ও কলার চাহিদার সম্পর্ক স্থিতিস্থাপকতার মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা হলো। দুটি সম্পর্কিত দ্রব্যের ক্ষেত্রে একটির দামের পরিবর্তনের ফলে অন্যটির চাহিদার যে পরিবর্তন হয়, তাকে চাহিদার আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা বলে। আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা নির্ণয়ের সূত্র: $$E_c = \frac{\Delta Q_y}{\Delta P_x} \times \frac{P_x}{Q_y}$$ এখানে, $x = $ আম এবং $y = $ কলা আমের প্রাথমিক দাম $P_x = 100$ টাকা কলার প্রাথমিক চাহিদা $Q_y = 20$ ডজন আমের দামের পরিবর্তন $\Delta P_x = 70 - 100 = -30$ টাকা কলার চাহিদার পরিবর্তন $\Delta Q_y = 15 - 20 = -5$ ডজন মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} E_c &= \frac{-5}{-30} \times \frac{100}{20} \\ &= \frac{1}{6} \times 5 \\ &= \frac{5}{6} \\ &= 0.833 \end{aligned}$$ আমরা জানি, আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মান ধনাত্মক ($E_c > 0$) হলে, সম্পর্কিত দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য হয়। যেহেতু এখানে $E_c = 0.833$, যা শূন্যের চেয়ে বড়, তাই বলা যায় আম ও কলা পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য। অর্থাৎ আমের দাম কমলে মানুষ আমের পরিবর্তে কলা কম কেনে, ফলে কলার চাহিদা হ্রাস পায়।