বর্তনীটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও। গ. A ও B টার্মিনালের মধ্যে তুল্য রোধ নির্ণয় কর।

Writtenনির্বাচনী পরীক্ষা - Rajshahi Cadet College (2020)

বর্তনীটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

গ. $A$ ও $B$ টার্মিনালের মধ্যে তুল্য রোধ নির্ণয় কর।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ক

উদ্দীপকের বর্তনীটি লক্ষ করলে দেখা যায় যে, এটি একটি প্রতিসম বর্তনী। বর্তনীটিকে সহজভাবে বোঝার জন্য নিচে সরলীকৃত চিত্র দেওয়া হলো:

).png?alt=media&token=856f1b90-3b21-40c3-9dc1-019e71299a61" alt="">

এখানে, বর্তনীর উপরের শাখা (FDE) এবং নিচের শাখা (FCE) সমান্তরালে যুক্ত আছে। প্রতিটি শাখায় রোধগুলো শ্রেণিতে যুক্ত।

উপরের শাখা FDE-এর তুল্য রোধ, $R_1$ হলে,

$$ \begin{aligned} R_1 &= R + \frac{R}{3} = \frac{4R}{3} \end{aligned} $$

নিচের শাখা FCE-এর তুল্য রোধ, $R_2$ হলে,

$$ \begin{aligned} R_2 &= \frac{R}{3} + R = \frac{4R}{3} \end{aligned} $$

এখন, $R_1$ এবং $R_2$ সমান্তরালে যুক্ত থাকায় তাদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে,

$$ \begin{aligned} \frac{1}{R_p} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\ \frac{1}{R_p} &= \frac{1}{\frac{4R}{3}} + \frac{1}{\frac{4R}{3}} \\ \frac{1}{R_p} &= \frac{3}{4R} + \frac{3}{4R} \\ \frac{1}{R_p} &= \frac{6}{4R} = \frac{3}{2R} \\ \Rightarrow R_p &= \frac{2R}{3} \end{aligned} $$

বর্তনীতে $A$ ও $B$ টার্মিনালের সাথে এই সমান্তরাল অংশটি এবং অবশিষ্ট $\frac{R}{3}$ রোধটি শ্রেণিতে যুক্ত আছে। সুতরাং, $A$ ও $B$ বিন্দুর মধ্যে মোট তুল্য রোধ $R_{eq}$ হবে,

$$ \begin{aligned} R_{eq} &= R_p + \frac{R}{3} \\ R_{eq} &= \frac{2R}{3} + \frac{R}{3} \\ R_{eq} &= \frac{3R}{3} = R \end{aligned} $$

অতএব, $A$ ও $B$ টার্মিনালের মধ্যে তুল্য রোধ $R$।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ