ক.

যদি দুইটি ঘটনার মধ্যে কোনো সাধারণ বিন্দু না থাকে, তবে ঐ ঘটনা দুইটিকে পরস্পর বর্জনশীল ঘটনা বলে।

খ.

যৌগিক ঘটনা একাধিক সরল ঘটনার সমাহার।

ব্যাখ্যা: যৌগিক ঘটনা হলো দুই বা ততোধিক সরল ঘটনার সংযোগে গঠিত ঘটনা। অর্থাৎ, নমুনাক্ষেত্রের একাধিক নমুনাবিন্দু নিয়ে গঠিত ঘটনাকে যৌগিক ঘটনা বলে। যেমন- একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় বিজোড় সংখ্যার ঘটনা {1, 3, 5} একটি যৌগিক ঘটনা। কারণ এ ঘটনাকে বিশ্লেষণ বা ভাগ করলে কতকগুলো সরল ও যৌগিক ঘটনা পাওয়া যায়। যেমন- {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5} ইত্যাদি। অতএব, বলা যায় যৌগিক ঘটনা একাধিক সরল ও যৌগিক ঘটনার সমাহার।

গ.

তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপে নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ :

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, $n(S)=2^3=8$ টি ।

ধরি, $A=2$ টি টেল আসার ঘটনা।

A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HTT, THT, TTH

$ \therefore n(A)=3 $

$\therefore P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{3}{8} $

সুতরাং, 2 টি টেল আসার সম্ভাবনা $\frac{3}{8}$.

ঘ.

'গ' হতে পাই, n(S) = 8

ধরি, B = বড়জোড় 1টি হেড আসার ঘটনা।

B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: HTT, THT, TTH, TTT

$\begin{array}{ll}\therefore & n(B)=4 \\ \therefore & P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\end{array}$

ধরি, C = কমপক্ষে ২টি হেড আসার ঘটনা।

C ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: HHH, HHT, HTH, THH

$ \therefore n(C)=4 $

$ \therefore P(C)=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} $

এখন, B ও C ঘটনার সম্ভাবনার যোগফল $=P(B)+P(C)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$

অতএব, উদ্দীপকের আলোকে বর্ষার বক্তব্যটি সঠিক ছিল।