ক.
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে তার গড় মানের ব্যবধানের পরম মানের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় তাকে গড় ব্যবধান বলে।
খ.
বিভেদাঙ্ক এককমুক্ত সংখ্যা।
ব্যাখ্যা: পরিমিত ব্যবধানকে গাণিতিক গড় দ্বারা ভাগ করে 100 দ্বারা গুণ করলে যে ফল পাওয়া যায় তাই বিভেদাঙ্ক।
অর্থাৎ $x_1, x_2, \ldots \ldots, x_n$ কোন চলক $x$ এর $n$ সংখ্যক মান এবং এর
গাণিতিক গড় $\overline{\mathrm{x}}$, পরিমিত ব্যবধান $\sigma$ ও বিভেদাঙ্ক $C.V$ হলে, বিভেদাঙ্ক, $C. V=\frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100$.
আবার, আনুপাতিক রাশির কখনও একক থাকে না। এখানে বিভেদাঙ্ক একটি আনুপাতিক রাশি। সুতরাং, এর একক থাকবে না।
অন্যভাবে, পরিমিত ব্যবধান ও গাণিতিক গড় চলকের এককে প্রকাশিত হয় অর্থাৎ পরিমিত ব্যবধান ও গাণিতিক গড়ের একক একই থাকায় পরবর্তীতে এদের একক বাদ দিয়ে বিভেদাঙ্ক এককবিহীন সংখ্যায় পরিণত হয়। সুতরাং বলা যায় বিভেদাঙ্ক একটি বিশুদ্ধ বা একক মুক্ত সংখ্যা।
উদাহরণ: ধরি, পাঁচ জন ছাত্রের ওজনের গাণিতিক গড় 50 কেজি ও পরিমিত ব্যবধান 2.5 কেজি।
সুতরাং, বিভেদাঙ্ক $\frac{2.5 \text { kg }}{50 \text {kg }} \times 100=5 \%$
সুতরাং, বিভেদাঙ্ক একটি এককবিহীন সংখ্যা।
গ.
ব্যাটসম্যান $A$ এর রানের চলক $=\mathrm{x}$
আমরা জানি, গড়, $\overline{\mathrm{x}}=\frac{\Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}$
পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}}$
গণনা তালিকা:
এখানে, গড়, $\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{365}{6}=60.83$
∴ ব্যাটসম্যান A এর পরিমিত ব্যবধান,
$\begin{aligned} \sigma & =\sqrt{\frac{\Sigma(x-\bar{x})^2}{n}} \\ & =\sqrt{\frac{3320.84}{6}}=\sqrt{553.47}=23.53 \end{aligned}$
ঘ.
‘গ’ হতে পাই, ব্যাটসম্যান A এর রানের গড়, $\overline{\mathrm{x}}=60.83$
ব্যাটসম্যান A এর রানের পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=23.53$
∴ ব্যাটসম্যান A এর রানের বিভেদাঙ্ক,
$C \cdot V(A)=\frac{\sigma}{\bar{x}} \times 100=\frac{23.53}{60.83} \times 100=38.68 \%$
ধরি, ব্যাটসম্যান B এর রানের চলক $=\mathrm{x}$
আমরা জানি, গড়, $\bar{x}=\frac{\Sigma x}{n}$
পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}}$
গণনা তালিকা :
এখানে, গড়, $\bar{x}=\frac{\Sigma x}{n}=\frac{197}{6}=32.83$
∴ পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{n}}}$
$\begin{aligned} & =\sqrt{\frac{7310.84}{6}} \\ & =\sqrt{1218.47}=34.91 \end{aligned}$
∴ ব্যাটসম্যান B এর রানের বিভেদাঙ্ক,
$C \cdot V(B)=\frac{\sigma}{x} \times 100=\frac{34.91}{32.83} \times 100=106.34 \%$
মন্তব্য: যেহেতু $C.V(A) <C.V(B)$। সুতরাং দুজনের মধ্যে নির্বাচক কমিটি ব্যাটসম্যান A কে দলের খেলার জন্য চূড়ান্তভাবে নির্বাচিত করবেন।
