(ক) সরল দোলকের ঝুলন বিন্দু থেকে ববের ভরকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্বকে সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য বলে। (খ) স্প্রিংয়ের বল ধ্রুবক $k$ হলে, আমরা জানি, $k = \frac{F}{l}$। যদি স্প্রিংটিকে $m$টি সমান অংশে কাটা হয়, তবে প্রতিটি খণ্ডের দৈর্ঘ্য হবে $\frac{l}{m}$। নতুন বল ধ্রুবক $k'$ হলে, $$ \begin{aligned} k' &= \frac{F}{\frac{l}{m}} \\ &= m \cdot \frac{F}{l} \\ &= mk \end{aligned} $$ অর্থাৎ, স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য $m$ গুণ ছোট করলে এর বল ধ্রুবক $m$ গুণ বেড়ে যায়। (গ) দেওয়া আছে, তরঙ্গের বেগ $v = 7.2 \text{ kmh}^{-1}$ এবং তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $\lambda = 20 \text{ m}$। বেগকে $\text{ms}^{-1}$ এককে রূপান্তর করলে পাই, $$ \begin{aligned} v &= \frac{7.2}{3.6} \text{ ms}^{-1} \\ &= 2 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ আমরা জানি, তরঙ্গের বেগ $v = f\lambda = \frac{\lambda}{T}$। সুতরাং পর্যায়কাল, $$ \begin{aligned} T &= \frac{\lambda}{v} \\ &= \frac{20}{2} \text{ s} \\ &= 10 \text{ s} \end{aligned} $$ নৌকাটির পর্যায়কাল $10 \text{ s}$। (ঘ) নৌকাটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে আন্দোলিত হয়। এখানে বিস্তার $A = \frac{60 \text{ cm}}{2} = 0.30 \text{ m}$ এবং পর্যায়কাল $T = 10 \text{ s}$। কৌণিক কম্পাঙ্ক, $$ \begin{aligned} \omega &= \frac{2\pi}{T} \\ &= \frac{2 \times 3.1416}{10} \text{ rads}^{-1} \\ &= 0.6283 \text{ rads}^{-1} \end{aligned} $$ সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ বেগ, $$ \begin{aligned} v_{\max} &= \omega A \\ &= 0.6283 \times 0.30 \text{ ms}^{-1} \\ &= 0.1885 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, নৌকাটির সর্বোচ্চ বেগ $0.1885 \text{ ms}^{-1}$। উদ্দীপকে উল্লিখিত $0.754 \text{ ms}^{-1}$ বেগ অর্জন করা নৌকাটির পক্ষে সম্ভব নয়।