কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে, তা জানার জন্য আমাদের তার দুটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক ($Y$) তুলনা করতে হবে। ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক যত বেশি হবে, তারটি তত বেশি স্থিতিস্থাপক হবে এবং তা দিয়ে তৈরি স্প্রিং তত বেশি শক্তিশালী হবে।

দেওয়া আছে,

A তারের জন্য:

দৈর্ঘ্য, $L_A = 1.6 \text{ m}$

ব্যাসার্ধ, $r_A = \frac{1}{2} \text{ mm} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ m}$

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_A = 14 \text{ mm} = 14 \times 10^{-3} \text{ m}$

B তারের জন্য:

দৈর্ঘ্য, $L_B = 1.50 \text{ m}$

ব্যাসার্ধ, $r_B = \frac{1.2}{2} \text{ mm} = 0.6 \times 10^{-3} \text{ m}$

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_B = 16 \text{ mm} = 16 \times 10^{-3} \text{ m}$

আমরা জানি, ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক, $Y = \frac{FL}{Al} = \frac{FL}{\pi r^2 l}$।

ধরি, উভয় তারে প্রযুক্ত বল $F$ সমান। এখন তার দুটির ইয়ংয়ের গুণাঙ্কের অনুপাত নির্ণয় করি:

$$ \begin{aligned} \frac{Y_A}{Y_B} &= \frac{\frac{FL_A}{\pi r_A^2 l_A}}{\frac{FL_B}{\pi r_B^2 l_B}} \\ &= \frac{L_A}{l_A r_A^2} \times \frac{l_B r_B^2}{L_B} \\ &= \left( \frac{r_B}{r_A} \right)^2 \times \frac{l_B}{l_A} \times \frac{L_A}{L_B} \\ &= \left( \frac{0.6 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-3}} \right)^2 \times \frac{16 \times 10^{-3}}{14 \times 10^{-3}} \times \frac{1.6}{1.5} \\ &= (1.2)^2 \times 1.1428 \times 1.0667 \\ &= 1.44 \times 1.1428 \times 1.0667 \\ &\approx 1.755 \end{aligned} $$

যেহেতু $\frac{Y_A}{Y_B} \approx 1.755$, অর্থাৎ $Y_A \approx 1.755 Y_B$, তাই $Y_A > Y_B$।

যেহেতু A তারের উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক B তারের চেয়ে বেশি, তাই A তারটি অধিক স্থিতিস্থাপক। সুতরাং, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে।